不定期戯言

2学期テスト前の授業が終わった。少し前におもしろい話があったので紹介。

PenFlowchartで，整数を入力していろいろするプログラムを作っていたときのこと。生徒が20桁くらいある数を入力しようとしてエラーになるのはいつもの話。ところがある生徒が「9桁は大丈夫，10桁も大丈夫，11桁はダメ。1000000000は大丈夫，2000000000も大丈夫，3000000000はダメ…」と細かく調べだした。しばらくして「先生，入力できる限界って，2147…ですよね」「お前，暇なヤツだな。もう1回言ってみろ」「2147483647まではセーフです。2147483648はエラーになります」そこで2147483648とホワイトボードに書いて「Mが調べた結果によると，この数字以上だとエラーになるらしい。この限界ってどういうことだろう」と言うと，別の生徒が「2のn乗じゃね？」とつぶやいた。「だったらずーっと2で割り続けられるんだな，じゃあやってみるぞ」ということでやってみたのが画像。ぶっつけ本番でやったので，彼が言った数が違ってたらしまらない結果になったはずなのだが，うまくいって何より。

「1,2,3,…これは数えてみたら2の31乗だ。実はPENの整数は32ビットなんだ。でも2の31乗だろ，あとの半分はどうした？」