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割り算の余り でよくある記述「aをbで割った余りは a=bq+r (0≦r<b)をみたすr」は除数bが負数の場合については何も言及していない。で，その場合の余りの符号については，javaでは決まってるけどCでは決まっていない。数学では…状況に応じてどっちでもいいのだろう。たとえばユークリッドの互除法だと，余りの絶対値が除数の半分以下になるようにとることで操作回数が減らせるということもあるし。
今日のプロジェクトXはトロンだったんですね…見逃しました。再放送をたのしみにしていようと思う。