2のn乗
2学期テスト前の授業が終わった。 少し前におもしろい話があったので紹介。
PenFlowchartで，整数を入力していろいろするプログラムを作っていたときのこと。 生徒が20桁くらいある数を入力しようとしてエラーになるのはいつもの話。 ところがある生徒が「9桁は大丈夫，10桁も大丈夫，11桁はダメ。 1000000000は大丈夫，2000000000も大丈夫，3000000000はダメ…」と細かく調べだした。 しばらくして「先生，入力できる限界って，2147…ですよね」 「お前，暇なヤツだな。もう1回言ってみろ」「2147483647まではセーフです。 2147483648はエラーになります」 そこで2147483648とホワイトボードに書いて「Mが調べた結果によると，この数字以上だと エラーになるらしい。この限界ってどういうことだろう」と言うと，別の生徒が 「2のn乗じゃね？」とつぶやいた。「だったらずーっと2で割り続けられるんだな， じゃあやってみるぞ」ということでやってみたのが画像。 ぶっつけ本番でやったので，彼が言った数が違ってたらしまらない結果になったはずなのだが， うまくいって何より。
「1,2,3,…これは数えてみたら2の31乗だ。実はPENの整数は32ビットなんだ。 でも2の31乗だろ，あとの半分はどうした？」