不定期戯言

4日に書いたことの続き。授業でのノートの取り方とか解説してる雑誌記事とかあるけど，何がしたいのかわからないことが多い。きれいなノート，読みやすいノートなんて誰が得をするんだか。自分で何か考えてたら，きれいにまとまった書き方なんかできるわけがないと，私は思ってしまうのだけど，そうじゃないのかな。考えながら書いてたら，まとまらなかったり，汚くなったりするのは当たり前。

いつだったか教室の後ろの黒板に式を書かなければ×にするんなら，計算用紙なんか配るなと落書きがしてあった。ああ，やっぱり勘違いしてるんだな，と思った。あれは計算用紙じゃなくて下書き用紙なのに。

数学の授業で，うまくいかない（とわかってる）解答を行き詰まらせてそれを消したり，試行錯誤をしたりするのを生徒が嫌がるのも，下書き段階でやることをわかってないからなのだろうと思う。今年は久しぶりに夏休みの数学の講座を担当したので，下書きの仕方とかを話したのだけど，わかってもらえたかというと自信はない。やっぱり普段の授業でそれに慣れていかないと。

NHKがテレビ放送開始60周年ということで，特番をやっていた。昨日だったか，鈴木健二氏がゲストで出ていた。そこで「クイズ面白ゼミナール」をまるまる1回分流していたのだが，情報量の多さに驚いた。今のクイズ番組とは全然違う。平成教育委員会みたいに薄っぺらくない。鈴木氏の淀みないしゃべりにはムダが感じられない。そのあとのトークで，それを実現するためにやっていたことを語っていて，それって自分が授業で実現したいと思ってることじゃないか，と思った。「1問についてスタッフが紙袋1つ分くらい渡してくれるんです。でもそれをそのまま使うのでは十分な話なんかできない。だから自分でも紙袋1つ分くらいの資料を用意するんです」「よく『そんなにたくさんの数値をよく覚えてられますね』と言われるけど，決して数値を暗記しようとしているのではありません。語るべきストーリーを作るために数値が必要になるから自然に頭に入るし，そうなれば自然に口から出てくるのです」「説明の筋書きは1つの話について少なくとも3種類くらい用意しておきます。たとえば前の解答者とのトークが硬くなりすぎたら，次のトークは軽いものにしてバランスをとろうと考えます」メモをとっていたわけじゃないからうろ覚えだけど，こんな感じのことを言っていた。どれも，そうありたいと意識していることではあるのだけど，彼の足元には到底及ばない。

知恵袋の「簡単に確立の問題を解くためにアドバイスを」という質問に「まず正しく漢字を書けるようにしろ」とコメントしてみた。もちろんそんな回答は無視されて，もっともらしいアドバイスを装った回答がベストアンサーになっている。当然である。何が正しいかわかるんだったらこんな質問はしない。

こっちの質問に「そんなの両辺から1を引いたらAn=0に決まってるだろ」とコメントしたわけだが，たぶん質問者は何のことかわからないだろう。そう読めてしまうということがわかるようならこんな書き方のまま人に見せたりしない。

冗談はさておき，このことはとても大切なことだと私は考えている。字や式に無頓着な者は勉強ができるようにならない（言うまでもないが，字の上手下手とは関係がない）。書いたものから自分へのフィードバックで「気づき」が多く発生することを我々は知っている。だから，いい加減な書き方をしてる人にはその効果は期待できないだろうと思っている。きっと上の質問者たちは，書かれたものからのフィードバックを受け取っていないだろう。

プログラミングでも同じようなことが言えるんじゃないかな。前にも書いたことだけど，英数字が全角半角入り乱れていても気が付かない。私にしてみれば違和感を持たないことが不思議なのだけど。だからといって「違和感持てよ」と「指導」するのも変な話。採点してもらうためにしか書いてこなかった過去が長すぎる。

学期末の職員会議で，10年近く進展がなかった件を進めるにあたって，その意図を説明するプレゼンを行なった。考えてみれば，私がプレゼンをするというのも妙な話ではある。その部署の長は別にいるし，担当の運営委員もいる。だったらどうして私なのかということだが，そういうことを発想するのが他にいないのだから仕方ない。進むべき方向がブレたときに軌道修正するのは私の役割だとも思うし。

その中でもちろん希望を見せることもしたが，かなりきつい表現もした。

生徒たちに求められる能力は「用意された答えを言い当てる能力」だけではない。それしかできない者は単純労働者として扱われる。コモディティは低価格であることでしか評価されない。"Did you know"でも言われていたように，答えのない問題を発見して解決するのが彼らの仕事だ。

というようなことを冒頭で述べたのだが，どれだけかの人を敵にまわしたかもしれない。だからといって，思いを引っ込めるわけではないけど。

ある会議での一幕。プロジェクタを普通教室で使うことについて話が盛り上がっていた。どのように予算取りやら調整やらをしたらいいか，どんな使い方があるか，といった話。そこで私が「電子黒板という選択肢も考えないと」と発言したところ，某氏が「電子黒板って何？」

…（　∀　)゜　゜

まじかと。

ネットで「9÷0＝0と教えている先生がいる」という話題が盛り上がっている。まとめサイトのコメントによると，実際そう教えられたという人も少なくないようだ。また，計算できないということにしても，頭ごなしにそう教えられたという声も多い。もちろん「計算できない」というのは正しい答えだが，どちらも同じ程度に「何も教えてない」んだと思う。どちらも「わかる」ことを求めてはいない。ただ「答え方」を覚えさせられただけ。結果がアタリかハズレかだけの違いしかない。

「明日の教室」名古屋分校の第6回ということで，伊藤敏雄氏を講師にマインドマップなどの話。今それなりに酔ってるからざっくりとまとめてしまうのだけど，「メソッド」というのが重要なテーマだったと思う。そういうの抜きにして，根性論で肉体的反復練習させて，それで誰が得するんだよ，とか。私もやりたいことがあってその計画を立てているのだけど，そのメソッドがちゃんと確立しているかという自省を強く求められた気がする。でもそれは一つの希望だ。

最近若手としゃべってて，いいこと言うなあと思ったことがいくつか。

余った時間は思う存分余談をする。もちろん授業内容に絡む話。とか教師が楽しんで勉強してなきゃ，生徒が勉強したくなるわけがない。とか。情報を担当していると嫌でも「今」について勉強せざるをえないのだけど，今世紀のことを勉強しないでもやっていける教科もあるんだろう。数学なんて前世紀の簡単な話が入っただけでひぃひぃ言ってる…情けない。

私も勉強しなくちゃということで，今月と来月は1つずつ試験を受けるのだが，まだ全然手を付けてない。大丈夫か？

mixiの数学コミュで「√2が無理数であることの証明で，p/qを既約分数とすること」について議論しているようだ。最初はそれが間違いだとしていた人も，次第に「初学者にとっては論点の先取りではないか」と態度を緩めたようで，その後は素因数分解の一意性とか脱線しまくってるようなので今から加わろうという気はまったくない。ここでは自分の思った（考えた，ではない）ことを述べる。その「先取り」というのは，証明の後段にならないとp/qを既約とする必然性が分からないということを理由にしているようだが，それは「下書き」と「清書」の区別がついてないということではないだろうか。確かに最初にp/qとしたところでは既約であることが必要だとは思わないだろう。そして無限降下に陥る手前で「最初から既約ってことにしとけばここで終わるんじゃね？」って気がついて，さかのぼって「初めから」既約だったことにする。その流れはきわめて当たり前のこと。でもその試行錯誤は「下書き」でやることであり，教科書に載っている証明は「清書」だからそんなことをする必要はない。

最初から清書を書き進めるなんて芸当は，余程の手練れでないとできっこない。今年の夏は久しぶりに数学の講習を担当したので，下書きの重要さをアピールしたのだが，どのくらい伝わっただろうか。

しつこいようだが，「解答読解」の愚から生徒を解放したいのだよ，私は。