不定期戯言

学年通信に少し文章を書いた。読んでくれた生徒からいくらか反応があったのが嬉しい。

やってみる人・やってみない人

昨日はマラソン大会だった。走った人も，裏方に回った人もお疲れさま。この1週間は入試や模試やマラソン大会で授業がなかったが，今日から普通の日になる。きっぱり切り替えて，学年末テストの準備に向かいたいところだ。

先日このような質問があった。次の問題（文字はすべて実数）で，(1)ができたものの(2)がわからない，ヒントに「a=3，b=4とおく」とあったがその理由がわからないというのだ。

(1) (a^2+b^2)(x^2+y^2)≧(ax+by)^2を証明せよ。
(2) 3x+4y=10のとき，x^2+y^2の最小値を求めよ。

「a=3，b=4を代入してみた？」「なぜそうするのかがわからない」「3x+4yが出てくるから」というやり取りで納得したようだったが，私にしてみればそれさえ試してみないで悩んでしまうことが不思議でならない。おそらく「解答読解」をすることで，勉強をしたふりをしているのだろうと思った。

「解答読解」について，数年前ある予備校講師からこういう話を聞いた。彼はバスの中で数学のテキストを開いている女子高校生を見て，次のように考えたという。

その例題はベクトル方程式。どちらかというと、「数式から比較的すぐに意味のわかる問題」なので，解答を読むより数式を眺めてちょっと考えれば終わるはずなのに，解答をなぜか必死で読んでいるのである。ここでふと気がついたのが，「解答の読解」である。彼女は「数学の問題を解く」ということをしているのではなく，「解答の読解」をしているということに気がつき，その「解答読解」という行為が私に違和感を持たせたのである。

彼女のその様子は，普通の人から見れば「がんばって数学の勉強をバスの中でもしている」ととらえられる。「勉強をした証拠」としては十分だし，実際それでその彼女本人にとっても「数学を勉強した」という気持ちにはなる。また，解答は基本的には「読みやすい」ようにできているので，解答を読み進むことは比較的容易にできる。そのため，解答を読み終わると「その問題が解けた気持ちになる」わけである。しかし，実際にはただ「解答読解」をしただけであり，その数学の問題が「解けるようになる」というようになることは少ない。
http://blog.livedoor.jp/ukaraseru_kai/archives/51656624.html

模範解答には「清書」された答案が書かれているが，その前段階の試行錯誤は書かれていない。問題に合わせた「方針」は書いてあるかもしれないが，それはうまくいくことが確認できたものであって，その前段階でうまくいかなかったアイディアは書いてない。

問題を「解く」というのは，考えついたアイディアをその問題にぶつけて試してみるという行為だ。そして大抵の問題解決において，アイディアの大半はうまくいかない。だから普段の勉強の中で，うまくいく体験とうまくいかない体験をしておかなくては実戦で役に立たない。模範解答のうまくいく体験を鑑賞しているだけでは勉強にはならない。うまくいかない枝を刈る経験を，テストになってからやっているようでは遅い。

情報の授業ではいろいろなプログラムを作っているが，中には「模範解答」が示されるまで手を動かさない者がいる。それがいかに時間をムダにしていることか。とりあえず何かしらやってみればいいのだ。違っていたら間違った結果（あるいはエラー）が出るから，別の方法を試してみればいい。試す方法として画面に用意されているものは数種類しかないのだから，片っ端からやってみればいいだけのことだ（数学でも「どの公式を使ったらいいのかわからない」という質問がときどきあるが，実は迷うほどたくさんの公式を知っているわけではない）。

やってみる人と，やってみない人。その差はどんどん開いていく。

本校は情報の授業が高2にあるので，今年も就学旅行の引率。疲れた。今朝は8時過ぎまで寝てた。写真はこちらに。

「2015年センター試験数学IAを全てプログラム(Python)で解く」という記事が話題になっている。解いた過程についてはお疲れ様の一言だが，最後の考察は私が常々考えていることと重なる。試験の問題というのは手で解けるような絶妙な調整がなされているのはセンター試験に限らず，高校までの物理や数学のテスト全般に言えること。数字が中途半端だから電卓を使おうなんて話には決してならない。でもね…現実の値ってそんな「絶妙な調整」はされてないから電卓が必須で，それで数値が合ったときは本当に気持ちがいい。きれいな値になるよう仕組まれた問題で予定通りの答えを出す能力はそれはそれで必要なのだけど，「現実」はそんなお膳立てなんかしてくれないこともどこかでわかってほしい。

昨日，同僚が作ったプリントを見せてもらった。「彼らの多くは30°，45°，60°の間にも三角関数の値があることをわかっていない。ラジアンで表される角度にはπが必ずついてると思ってる」ということで，10°か5°刻みの0°から360°までの値をラジアンになおして三角関数の値を出して，それをグラフにしたり，(sinθ)^2+(cosθ)^2の値を計算させてみたりする作業を表計算ソフトでやらせようということらしい（私は0.01ラジアン刻みで0〜6.28でもいいと思うが）。惜しむらくは，それが情報の授業であって数学の授業ではないということだ。

ということで市邨高校へ。分科会は情報教育でなく今年からICT教育ということになったのだけど，おかげで情報科以外の先生からも話を聴くことができて新鮮だった。でもICT教育は教科の壁なくやってほしいし，情報科は教科に閉じた話もしたいし，と考えると，独立した情報科の分科会が欲しかった気はする。

Intel Teach 1day プログラムを受講。行ってみると，別のところで会っているあの人やこの人がいるので驚いた。

セミナーは頭を使う。私はこのやり方は苦手であり勉強不足であることを思い知らされた。今日の第一の目的はそれを再確認することだったので，ある意味では満足。あとは時間と手数をかけて「宿題」をやることにしよう。

授業中「先生，文字が1つ余分です」というツッコミが入る。スライドの「行なう」という記述が気になったらしい。本則は「行う」だが「行なう」も許容されていることを話すと，意外だという表情。

私が「なう」で送るのは，「行って」が「いって」か「おこなって」か迷わなくて済むようにということである。それを読み間違えるような読者はいないという意見に異を唱えるつもりはないが，自分の文章で自分の目が少しでも迷うのがイヤなのだ。

キリのいいところまで準備を進めておきたい。moodleに教材をアップロードする関係で，ある程度まとまったものにしておかないと都合が悪い。去年のスライドがある程度は使いまわせるけど，そのまま使えるわけではないので結局手間をかけて読み直し・作り直しをしないと使えない。毎年これを繰り返すんだろうなあ。

入学式が一通り終わったあと，新年度に向けて情報教室の環境設定。プリンタの設定をどうするかで少し悩む。/etc/printcapだと単純なのだけど，もう書き方忘れた…。古い設定を引っ張りだしてコピってみたが，どうもうまくいかない。3つの教室でプリンタを切り替えたいのに…。仕方ないのでCUPSで設定。hostnameから教室番号を判断して，/etc/cups/printers.confを各プリンタごとの設定ファイルにシンボリックリンクするようにした。なんとか動いてくれてほっとしている。

さて，授業の準備ができてないぞ。moodleの設定は週末の間にやっておいたのだが。

今年は教務部なので時間割作成作業に参加。慣れた人はずいぶん長い玉突きを処理できるのだが，私は久しぶり過ぎてとてもダメ。

そちらが一段落ついたので，住所校正用の名簿を印刷。もう2000年生まれが高校に入学してくる。来年は21世紀生まれ（の早生まれ）だ。一方3年生の名簿を見てると，もう2年経ってしまったのだなと感じる。勤務校では情報を高2でやるので，彼らを高3で担当することはない。定点観測のようなことしかできないことに寂しさを感じなくもない。でもまあ，やれることをやる。

国公立大学の合格発表が始まった。気にかけてた生徒が直接報告しに来てくれたりとかあって，いくらかほっとした気分。まだまだ全体の様子はわからないのだけどね。

当分これが続くのだけど，明日はJAEISの研究会のため東京へ。留守の間に悲喜こもごもの報告が届くのだろうなあ。