不定期戯言

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2013.07.02 (Tue)

ベルトラン・チェビシェフの定理

・nと2nの間に素数があるという例の定理だが,Wikipediaでは『数研通信』70号(2011年5月)に一松信先生が書いた記事を参照して,エルデシュの証明を一松先生がかみ砕いたものだとしている。しかし私はこの定理の証明を高校生のときに読んで,大まかにしか書いてない筋道の間を補完して理解した記憶がある。それは一松先生の『教室に電卓を!』という本に記載されていたものだ。しかし1980年に出版されたこの本はもはや入手困難だし,近辺の図書館にもどうやらなさそうなので確かめることができない。書かれているのが同じ証明かというと…30年も前の記憶では全然当てにならない(大まかな筋道はだいたい同じなのだけど。nが128より小さいときは手で確かめろとかいうところも)。もちろんそこから30年の間に,証明が改良されている可能性もあるわけで。

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